En|العربیه
۱۳۹۶ جمعه ۳ آذر
جستجوجستجوارتباط با مسئولينارتباط با ماعضویت و ورود اعضاعضویت و ورود اعضانقشه سایتنقشه سایتاعضا هیئت علمیاعضا هیئت علمیدانشجویاندانشجویانصفحه اصلی
آمار

برنامه درسي دوره دكتري آمار

گروه : علوم پايه

رشته : آمار

دوره : دكتري آمار

تعريف : دوره دكتري آمار به دوره اي اطلاق مي شود كه دانشجو علاوه براحاطه وتسلط عميق تر بر علم آمار واحتمال ،در زمينه معيني تخصص مي يابد ودر آن زمينه به توليد علم مي پردازد.

هدف : تربيت متخصصين آمار واحتمال به طوري كه :

(الف) با توليد علم بتوانند باعث گسترش مرزهاي دانش آمار شوند.

(ب) باعث تأمين عضو هيأ ت علمي متخصص دانشگاه ها ومؤ سسات آموزش عالي شوند : بويژه در دوره هاي تحصيلات تكميلي به ترتيب نيروهاي نيمه متخصص و متخصص بپردازند.

(ج) نياز هاي آماري صنايع وسازمانها و جامعه را مرتفع سازند.

طول دوره وشكل نظام :

مطابق آيين نامه مصوب وزارت متبوع است كه در حال حاضر حداقل آن 4 سال تحصيلي وحداكثر آن 5 سال تحصيلي مي باشد.

نظام آن آموزشي � پژوهشي ميباشد. 2 سال اول را آموزش ديده سپس به تحقيق و نگارش پايان نامه مي پردازند.

تعداد ونوع واحد درسي : واحدهاي دوره 36 واحد به شرح زير است :

دروس الزامي دوره : استنباط آماري پيشرفته 1 (گروه الف جدول ) 4 واحد

دروس الزامي مشترك دوره : يك درس از گروه (ب) جدول با نظر گروه 4 واحد

دروس اختياري دوره : دو درس از گروه (ج) جدول يا دروس گروه

(ب) جدول مازاد بردروس الزامي به پيشنهاد استادراهنما 8 واحد

پايان نامه 20 واحد

------------------

جمع 36 واحد

 

جدول دروس دوره دكتري آمار

رديف

گروه

نام درس

تعداد واحد

شماره درس

پيشنياز

شماره درس

ملاحظات

1

الف

استنباط آماري پيشرفته 1

4

22679301




2

3

4

5

6

7

8

ب

استنباط آماري پيشرفته 2

نظريه احتمال پيشرفته

مدلهاي خطي 2

فرآيندهاي تصادفي پيشرفته

مدلهاي خطي تعميم‌يافته

آناليز چندمتغيره پيشرفته

قضاياي حدي آمار

4

4

4

4

4

4

4

22679302

22679303

22679304

22679305

22679306

22679307

22679308

آمار استنباطي پيشرفته 1



9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

26

ج

سريهاي زماني پيشرفته

طرح آزمايشهاي پيشرفته 1

طرح آزمايشهاي پيشرفته 2

نظريه قابليت اعتماد

نظريه نمونه‌گيري پيشرفته

نظريه ناپارامتري پيشرفته

نظريه اطلاع پيشرفته

نظريه مجموعه‌‌ها و منطق فازي

رگرسيون فازي

آناليز تابعي

مدلهاي بيزي پيشرفته

نظريه پيشرفته توزيع‌ها 1

نظريه پيشرفته توزيع‌ها 2

مباحث پيشرفته در آماره‌هاي ترتيبي

مباحث پيشرفته در آمار فازي

مباحث پيشرفته در احتمال فازي

مباحث ويژه در آمار

مباحث ويژه در احتمال

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

4

22679402

22679403

22679423

22679404

22679405

22679406

22679407

22679408

22679409

22679410

22679412

22679413

22679425

22679414

22679415

22679416

22679418

22679419

طرح آزمايشهاي پيشرفته 1

نظريه مجموعه‌ها و منطق فازي

نظريه پيشرفته توزيع‌ها 1

نظريه مجموعه‌‌ و منطق فازي

نظريه مجموعه‌ها و منطق فازي



27


پايان نامه

20

22679426





Advanced Statistical Inference 1

استنباط آماري پيشرفته1

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي روشهاي پيشرفته برآوردهاي پارامتري و ناپارامتري و تعمق در مفاهيم اساسي در بحث برآورد

رئوس مطالب :

برآوردهاي بيز ، روشهاي تجربي و سلسله مراتبي بيز ، روش MCMC

پايايي در خانواده توزيع هاي ‌هاي مقياس، مكان ، برآوردهاي‌ مينيماكس و قابل قبول ، روش درستنمايي ماكزيمم در مدلهاي خطي تعميم‌يافته ، برآوردهاي مجانبي كارا ، برآورد در مدلهاي ناپارامتري برآورد تجربي تابع توزيع ، درستنمايي تجربي و خواص آن برآورد تابع چگالي ، تابعكهاي آماري شامل برآوردگرها M-L و R ،توابع خطي از آماره‌هاي ترتيبي ، برآورد واريانس به روش ، جك نايف و بوت استرپ

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Shao, J., Mathematical Statistics, Springer, 1999.

2- Bickel, P.J., Doksum, K.A., Mathematical Statistics: Basic Ideas and Selected Topics, 2nd ed., Prentice Hall, 2001.

3- Berger, J.O., Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, 2nd ed., Springer, 1985.

4- Lehmann. E.L., Theory of Point Estimation, Springer, 1983.


 

Advanced Statistical Inference 2

استنباط آماري پيشرفته2

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: استنباط آماري پيشرفته 1

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي روشهاي پيشرفته آزمون فرضها و برآوردهاي فاصله اي وتعمق در مفاهيم اساسي آنها با رهيافت رياضيات پيشرفته

رئوس مطالب :

مجموعه اطمينان بوت استرپ � مجموعه‌ اطمينان بيز � نظريه نااريبي در آزمون فرضيه (نااريبي � ساختار نيمن) نظريه پايايي در آزمون فرضيه‌ها � آزمونهاي مبتني بر نمونه‌ بزرگ � استنباط آماري شاهدگرا � پارادايم در آزمون فرضيه‌ها

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Shao, J., Mathematical Statistics, Springer, 1999.

2- Lehmann, E.L., Testing Statistical Hypotheses, 2nd cd., Wadsworth, 1991.

3- Royal, R.M., Statistical Evidence, Likelihood Paradigm, Chapman & Hall/ CRC., 1997.

4- Berger, J.O., Statistical Decision Theory and Bayesian Analysis, 2nd ed., Springer, 1985.

5- Bickel, P.J., Doksum, K.A., Mathematical Statistics, Basic ldeas and Selected Topics, 2nd d., Prentice Hall, 2001.


Advanced Probability Theory

نظريه احتمال پيشرفته

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي عميق مباحث پيشرفته احتمال و نظريه فرآيندهاي تصادفي از قبيل مارتينگلهاو آشنايي با معادلات ديفرانسيل تصادفي

رئوس مطالب :

احتمال و اميد شرطي نسبت به - ميدان � مارتينگل � نظريه عمومي فرآيندهاي تصادفي � قضيه وجودي كلموگروف � حركت براوني � مقدمات معادلات ديفرانسيل تصادفي (انتگرال و فرمول اتيو)

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Ash, R. & Doleans-Date, C.A., Probability and Measure Theory, 2nd Edition, Academic Press, 2000.

2- Billingsley, P., Probability and Measure, 3rd Edition, Wiley, 1996.

3- Resnich, S., A Probability Path, Birkhauser, 2001.

4- Chung, K.L., A Course in Probability Theory, 3rd Edition, Academic Press, 2001.


Linear Models 2

مدلهاي خطي 2

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

تعمق در مباني نظري مدلهاي خطي براي متغيرهاي پيش بين طبقه اي به منظور كاربرد آنها در طرح آزمايشها و مباحث مربوطه

رئوس مطالب :

1- مدلهاي آماري آناليز واريانس يك راهه متعادل و نامتعادل

2- مدلهاي آماري آناليز واريانس دو راهه متعادل و نامتعادل با و بدون اثر متقابل و مدلهاي ميانگين خانه‌ها

3- مدلهاي آماري آناليز كوواريانس

4- مدلهاي آماري با عوامل تثبيت شده، تصادفي و آميخته

5- مدلهاي آماري براي طرحهاي بلوكي كامل، ناقص متعادل، و ناقص جزئاً متعادل

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Hocking, R.R., Methods and Applications of Linear Models, 2nd Ed., Wiley, 2003.

2- Rencher, A.C., Linear Models in Statistics, Wiley, 2000.

3- Hinkelman, K., and Kempthorne, O., Design and Analysis of Experiments, Vol. 2, Wiley, 2005.


Advanced Stochastic Processes

فرايند هاي تصادفي پيشرفته

تعداد واحد نظري : 4

تعداد واحد عملي : __

حل تمرين : __

نوع درس : نظري

پيشنياز: نظريه احتمال پيشرفته

هدف درس :

بررسي مباحث جديد و عميق در فرايندهاي تصادفي بويژه همگرايي فرايندهاي تصادفي ومعادلات ديفرانسيل تصادفي

رئوس مطالب :

اندازه احتمال روي فضاهاي متري - همگرايي ضعيف در فضاهاي متري همگرايي فرآيندهاي تصادفي فضاهاي CوD حركت براوني قضيه دانكر

- انتگرال ايتو معادلات ديفرانسيل تصادفي فرمول ايتو

روش ارزيابي :

ارزشيابي مستمر

ميان ترم

آزمون نهايي

پروژه


+

+

+

+

بازديد :

منابع اصلي :

1- Billingsley, P., Convergence of Probability Measure, John Willy, 1998.

2- Oksendal, B ., Stochastic Differential Equations, Springer, 2000.

3- Karatzas, I . and Shreve,S., Brownian Motion and Stochastic Calculus, Springer , 1991.

4- Korabv, L.B. and Sina,Y.G., Theory of Probability and Random Processes, 2nd Ed., Springer, 2007.

 

Advanced Generalized Linear Models

مدلهاي خطي تعميم‌يافته پيشرفته

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي مباني نظري مدلها ي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي،چند جمله اي، پواسون براي داده هاي شمارشي واستفاده ازآن در ساير دروس مربوط

رئوس مطالب :

مروري بر همگرائي‌هاي متغيرهاي تصادفي، كومرلانهاي توزيع هاي احتمال و سريهاي اجورث، مروري بر شبه درستنمايي و درستنمايي شرطي، خانواده نمايي و توابع پيوند، مدلهاي خطي براي داده‌هاي پيوسته، مدلهاي داده‌هاي دو دويي، مدلهاي داده‌هاي چندتايي، مدلهاي لگ خطي، مدلهاي بقاء و آسيب‌شناسي مدل.

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1-Hardin, J.W.H and Hilbe, J.M., Generalized Linear Models and Extensions, 2nd Ed., Stata press, 2007.

2- McCulloch, C.E. and Searle, S.R., Generalized Linear and Mixed Models, Wiley, 2001.

3-McCullagh, P., and Nelder, J.A., Generalized Linear Models, Chapman and Hall: London, 1989.

4-McCullagh, P., Tensor Methods in Statistics, Monographs on Statistics and Applied Probability, Chapman and Hall 1 987.


 

Advanced Multivariate Analysis

آناليز چندمتغيره پيشرفته

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

تعمق در مباني نظري وجنبه هاي محاسباتي آمار چند متغيره، اعم از نظريه توزيع هاي چند متغيره، استنباط آماري

چند متغيره � مدلهاي خطي چند متغيره

رئوس مطالب :

نظريه هاي توزيعي راجع به زيرماتريسهاي افزار ويشارت � قضيه ككران � قضيه گريك � برآورد ML مقيد تحت

فرضهاي صفر متنوع � آزمون نسبت درستنمايي براي فرضهاي متنوع راجع به بردار ميانگين و ماتريس كوواريانس

توزيع ماتريسهاي SSP واستقلال آنها در MANOVA، قضيه ويلكس و آزمون لامبداي ويلكس� نظريه مدلها ي

خطي چند متغيره � خواص برآوردگر ML ماتريس ضرائب وماتريس كوواريانس در مدل خطي چند متغيره

روشهاي مدرن چند متغيره شامل تحليل مؤلفه هاي اصلي، تحليل عاملي، تحليل همبستگي متعارف، تحليل مميزي، تحليل خوشه اي،

تحليل زوائد و مقياس گذاري چند بعدي با تأكيد بر زير بناهاي نظري و جنبه هاي استنباطي

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

-

بازديد:

منابع اصلي :

1-Anderson, T.W., An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, 3rd Ed., Wiley, 2003.

2-Mardia, K. V., Kent, J.T. and Bibby, J.M., Multivaviate Analysis, Academic Press, 1979.

3-Press, S. J., Applied Multivariate Analysis, Krieger, 1982.

4- Johnson, R.A., Applied Multivariate Statistical Analysis, 5th Ed., 2001.

 


Statistics Limit Theorems

قضاياي حدي آمار

تعداد واحد عملي: -----

حل تمرين: -------

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي عميق‌ مباحث حد و همگرايي در آمار و احتمال و كاربردهاي آنها در استنباط آماري

رئوس مطالب :

انواع همگرايي در آمار، قانون اعداد بزرگ، قضاياي حد مركزي يك و چندمتغيره، قضاياي اسلاتسكي،

خواص حدي آماره پي‌يرسون، همگرايي قوي MLE ، توزيع حدي MLE ، كران كرامر رائو، كارايي حدي، توزيع حدي آماره LRT ، توزيع حدي توزيع‌هاي پسين،

بسط‌هاي اجوورث، روش بوت استرپ، آماره U .

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

-

بازديد:

منابع اصلي :

1- Ferguson, T., A Course in large-sample Theory, Chapman & Hall, 1996.

2- Lehmann, E., Elements of Large-Sample Theory, Springer, 3rd Printing, 2004.

 

Advanced Time Series

سريهاي زماني پِيشرفته

تعداد واحد عملي: ----

حل تمرين: ----

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس:

بررسي مباحث پيشرفته در سريهاي زماني بويژه نظريه طيفي سريهاي زماني مانا و بررسي مدلهاي غير مانا

رئوس مطالب :

اندازه هاي تصادفي با نموهاي متعامد و مستقل، انتگرال نسبت

به اندازه‌هاي تصادفي، سريهاي مانا و نمايش طيفي آنها، سريهاي ماناي خطي، سريهاي ماناي چند متغيره، الگوهاي نامانا، سريها با ريشه واحد،

هم جمعي، مدلهاي اتورگرسيو شرطي ناهمسان واريانس (ARCH)و تعميم آنها، نظريه توزيع‌هاي حدي در سريهاي زماني، استنباط آماري براي سريهاي زماني.

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

-

بازديد:

منابع اصلي:

1- Brockwell, J.P. and Davis, R., Time Series: Theory and Methods. Springer, 1998.

2- Fuller, W. A., Introduction to Statistical Time Series, second edition. Wiley, 1996.

3- Hamilton, J.D., Time Series Analysis. Princeton University Press, 1994.

4- Tsay, R.S., Analysis of Financial Time Series, 2nd Edition. Wiley, 2005.

 


Advanced Design of Experiments 1

طرح آزمايشهاي پيشرفته 1

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: مدلهاي خطي2

نوع درس: نظري

هدف درس :

فراگيري شيوه هاي طراحي ، ساختن و ارائه طرحهاي آزمايش و مباني نظري روشهاي آماري در تجزيه و تحليل مدلهاي مربوط به طرحهاي آزمايش

رئوس مطالب :

1- طرحهاي كاملاً تصادفي :

1-1- آزمايشهاي تك عاملي، مقايسه‌هاي چندگانه و مقابله‌ها

1-2- آزمايشهاي دوعاملي و چندعاملي متعادل و نامتعادل

2- طرحهاي بلوكي كامل تصادفي، طرحهاي مربع لاتين

3- طرحهاي بلوكي ناقص متعادل و جزئاً متعادل

4- آزمايشهاي فاكتوريل دوسطحي، طرحهاي فاكتوريل كسري

5- آزمايشهاي فاكتوريل سه سطحي، طرحهاي فاكتوريل كسري

6- آزمايشهاي فاكتوريل آميخته

7- روشهاي رويه پاسخ

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Wu, C.F.J., and Hamada, M., Experiments, Planning, Analysis and Parameter Design Optimization, Wiley, 2000.

2- Hinkelmann, K., and Kempthorne, O., Design and Analysis of Experiments, Vol. 2, Wiley, 2005.

3- John, P.W. M., Statistical Design and Analysis of Experiments, Wiley, 1971.

4- Cox, D.R., and Reid, N., The Theory of Design of Experiments, Chapman & Hall, 2000.


Advanced Design Experiments 2

طرح آزمايشهاي پيشرفته 2

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: طرح آزمايشهاي پيشرفته 1

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي عميق با آزمايشهاي فاكتوريل و روشهاي پيشرفته در ساختن ، كاربرد و تجزيه وتحليل طرحهاي فاكتوريل كسري

رئوس مطالب :

- طرحهاي فاكتوريل نامنظم (دوسطحي، سه سطحي و آميخته) متعامد، طرز ساختن آرايه‌هاي نامنظم متعامد و خواص آنها.

- طرحهاي فاكتوريل با هم‌اثري پيچيده، جزئاً هم‌اثري، ساده‌سازي هم‌اثري پيچيده از طريق تنك كردن، طرحهاي ابر اشباع شده.

- طرحهاي كاووش ، طرحهاي كاووش اثرات اصلي به اضافه يك و دو، احتمال كاووش و مقايسه طرحها

- طرحهاي پارامتري استوار، طرحهاي متقاطع و تكي، نسبت پيام به اغتشاش، سيستم‌هاي پاسخ � پيام

- طرحها با پاسخ غيرنرمال، طرحها با پاسخ دودوئي و چندتايي

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1-Wu, C.F.J., and Hamada M., Experiments, Planning, Analysis, and Parameter Design Optimization, Wiley, 2000.

2- Hinkelmann, K., and Kempthorn, O., Design and Analysis of Experiments, Vol 2, Wiley, 2005.

 


Reliability Theory

نظريه قابليت اعتماد

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري:4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي تكنيكهاي پيشرفته تجزيه و تحليل مسائل مربوط به طول عمر و بررسي ساختارسيستم هاي پيشرفته با توجه به شكل گيري سالخوردگي اجزاء سيستم

رئوس مطالب :

خواص ساختارهاي سيستم‌ها � نمايش سيستم‌هاي يكنوا بر حسب مسيرها و قطع‌كننده‌ها دوگان يك سيستم‌ يكنوا � قابليت اعتماد سيستم‌ها �

انواع كران‌ها براي قابليت اعتماد سيستم‌ها � وابستگي در مولفه‌هاي يك سيستم � مفهوم سالخوردگي و كلاس توديع‌ها براساس مفهوم سالخوردگي � مدلهاي شوك � خاصيت بسته بودن سيستم‌ تحت عملگراي مختلف � كران قابليت اعتماد � طول عمر سيستم‌ها براساس مفهوم‌هاي سالخوردگي �

مفاهيم مفيد در نگهداري سيستم‌ها � نگهداري محافظه كارانه � مفاهيم مفيد در تعمير سيستم‌ها

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Barlow R.E., and Proschan, F., Statistical Theory of Reliability and Life Testing, Probability Modeds, Holt Rineart, 1981.

2- Gerthbakh, I., Reliability theory, Springe, 2000.

 

Advanced Sampling Theory

نظريه نمونه‌گيري پيشرفته

تعداد واحد عملي: -----

حل تمرين: -------

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي عميق‌ مباحث نمونه‌گيري تحت مدلها و روشهاي مختلف پيشرفته تر از قبيل بوت استرپ و جك نايف بويژه در نمونه گيري در فضا و زمان

رئوس مطالب :

1- مباحث رهيافت جامعه ثابت و رهيافت ابرجامعه

2- استنباط تحت مدل جامعه ثابت و مفهوم درستنمايي

3- استنباط تحت رهيافت ابرجامعه

4- كومولانهاي جامعه متناهي

5- بسط اجوورث براي توزيع ميانگين استيودنت شده

6- تقريب نقطه زيني

7- بوت استرپ و جك نايف

8- كاربرد تحليلي داده‌هاي بقا

9- راهبرد نمونه‌گيري در فضا و زمان

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

-

بازديد:

منابع اصلي :

1- Thompson, M.E. Theory of Sampling Survery. London, Chapman and Hall, 1997.

2- Cassel, C.M.; Sarndal, C.B. and Wretman, J.H. Foundations of Inference in Survey Sampling. New York : Wiley, 1977.

 

Advanced Non � Parametric Theory

نظريه ناپارامتري پيشرفته

تعداد واحد عملي: ----

حل تمرين: ------

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي مباني نظري روشهاي ناپارامتري در مدلهاي آماري پيچيده و كاربردي آنها در مقايسه با روشهاي متداول آماري

رئوس مطالب :

رگرسيون ناپارامتري بر پايه كمترين مربعات، مدلهاي چندجمله اي و مثلثاتي، تكنيكهاي رگرسيون ناپارامتري براي سريهاي زماني، مدلهاي خطي تكه اي

، برآورد مؤلفه هاي ناپارامتري و خواص سازگاري، برآوردگرهاي هسته اي و خواص آماري آنها، انتخاب توابع هسته اي، روشهاي هموارسازي كثيرالجمله اى هاي رگرسيوني و تعميم يافته آنها، هموارسازي هيستوگرام ها و توابع چگالي احتمال ناپارامتري، انتخاب پهناي باند بهينه، الگو شناسي، قاعده مميزي خطي و درجه دوم، روشهاي رگرسيون ناپارامتري براي مدلها با اثرهاي تصادفي.

روش ارزيابي:

ارزشيابي مستمر

ميان ترم

آزمون نهايي

پروژه

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Eubank, R.L., Nonparametric Regression and Spline Smoothing, 2nd ed, Marcel Dekker Inc., 1999.

2- H�rdle, W., Liang, H. and Gao, J., Partially Linear Models, Springer, 2000.

3- H�rdle, W., Applied Nonparametric Regression, Cambridge University Press, 1990.

4- Takezawa, K., Introduction to Nonparametric Regression, Wiley & Sons, 2006.

5- Wu, H. and Zhang, J.T, Nonparametric Regression Methods for Longitudinal Data Analysis: Mixed-Effects Modeling Approaches, Wiley, 2006.


Advanced Information Theory

نظريه اطلاع پيشرفته

تعداد واحد عملي: -----

حل تمرين: -------

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي مفاهيم و تكنيكهاي آماري مورد استفاده در نظريه اطلاع و كد گذاري با رهيافت اندازه اطلاع شانون و اندازه اطلاع كالبك � ليبلر به صورت تعميم يافته تر از نقطه نظر اطلاع رني

رئوس مطالب :

مفاهيم كد گذاري ، كدهاي منحصربه فرد ، نارسايي ها در كد گذاري ، كد هاي بهينه ، مفاهيم آنتروپي ، آنتروپي شانون ، ماكزيمم آنتروپي

، آنتروپي رني ورابطه آن با آنتروپي شانون ، توابع اطلاع ، اطلاع كالبك ليبلر و موضوعات مربوط.....

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Jones, G.A. and Jones, J.M., Information and Coding Theory, Springer, 2000.

2- Carter, T., An Introduction to Information Theory and Entropy, Springer, 2006.

3- Reza, F.M., An Introduction to Information Theory, Springer, 2007.


Set Theory and Fuzzy Logic

نظريه مجموعه ها و منطق فازي

تعداد واحد نظري : 4

تعداد واحد عملي : __

حل تمرين : __

نوع درس : نظري

پيشنياز: اجازه گروه

هدف درس :

بررسي نظريه مجموعه هاي فازي ومباني رياضياتي آن ، منطق فازي وتفاوت هاي آن با منطق هاي كلاسيك وچند ارزشي ، استدلال تقريبي

و به كارگيري رياضيات ومنطق فازي در مسائل عملي

رئوس مطالب :

مروري بر مجموعه هاي كريسپ ، مشبك ها و جبرهاي بولي ، مجموعه هاي فازي : مفاهيم اساسي وعمليات مجموعه ها برش هاي آلفا

، اتحاد تجزبه ، قضيه نمايش ، نرم هاي �T ، هم نرم هاي �T ، عمليات نفي ، اصل توسعه

، اعدادفازي ، حساب فازي ، روابط فازي ، نظريه امكان ، منطق هاي چند مقداري وكلاسيك : يك مرور ، ويژگي منطق فازي ، استلزام هاي فازي، نظام هاي قاعده �

مبناي فازي ،استدلال تقريبي : قاعده تركيبي استنباط ، مدل جفت سازي طرح ، كنترل گرهاي فازي : يك مرور با چند كاربرد.

.

روش ارزيابي :

ارزشيابي مستمر

ميان ترم

آزمون نهايي

پروژه


+

+

+

+

بازديد :

منابع اصلي :

1- Klir ,G.J. and Yuan , B., Fuzzy Sets and Fuzzy Logic , Prentice � Hall, 1995.

2- Zimmermann , H. J. , Fuzzy Set Theory and Its Applications , 2nd ed . , Kluwer, 1996.

3- Buckley , J. J. and Eslami , E . , An Introduction to Fuzzy Logic and Fuzzy Sets , Springer, 2002.

4- Nguyen , H. T. and Walker ,E . A . , A First Course in Fuzzy Logic , 3rd ed . , Chapman & Hall,2006.


Fuzzy Regression

رگرسيون فازي

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: منطق فازي و مجموعه‌هاي فازي

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي مباحث و مدلهاي رگرسيوني براي مشاهدات فازي از قبيل رگرسيون احتمالي ، فاصله اي ومبتني بر قانون اگر- پس و مباحث مربوط

رئوس مطالب :

مروري بر برنامه‌ريزي خطي و غيرخطي، مروري بر فضاهاي متريك مجموعه‌هاي فازي، رگرسيون حداقل مربعات با داده‌هاي و مدلهاي فازي، رگرسيون احتمالي

، تحليل رگرسيون فاصله، رگرسيون فازي مبتني بر قانون اگر-پس، رگرسيون با مشاهدات فازي تصادفي، روشهاي ارزيابي مدلهاي رگرسيون فازي، مقايسه بين مدلهاي رگرسيون احتمالي و ممكن.

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Bandemer, H. and Nather, W., Fuzzy Data Analysis, Kluwer, 1992.

2- Keaprzyk, J. and Fedrizzi, M., Fuzzy Regression Analysis, Omnitech Press, 1992.

3- Dubois,D. and Prade, H., Possibility Theory, Plenum Press, 1988.

4- Diamond, P. and Kloeden, P., Metric Spaces of Fuzzy Sets, World Scientific, 1994.

5- Bertoluzza, C., Gil, M.A. and Ralescu, D.A., Statistical Modeling, Analysis and Management of Fuzzy Data, Springer, 2002.


 

Functional Analysis

آناليز تابعي

تعداد واحد عملي: -----

حل تمرين: -------

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي مفاهيم رياضي پيشرفته مورد نياز در مباحث و دروس آماري پيشرفته بويژه فضاهاي توپولوژيكي ، مشتق پذيري وانتگرالپذيري

رئوس مطالب :

مقدماتي از توپولوژي، فضاهاي توپولوژيكي برداري، مقدماتي از نظريه اندازه، فضاهاي نرمدار، عملگرها، فضاهاي باناخ و هيلبرت، اصل كرانداري، يكنواخت، قضاياي نگاشتهاي بازو، نمودار بسته،

دوگانگي و توپولوژيهاي ضعيف، قضاياي دوقطبي و باناخ آلااگلو، همپوستگي، انتگرال‌پذيري برداري، قضيه رادون- نيكوديم در جهت‌برداري

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

-

بازديد:

منابع اصلي :

1- C.S. SWARTZ, An Introduction to Functional Analysis, Marcel Dekker, N. Y. 1992.

2- J. B. CONWAY, A Course in Functional Analysis, Springer N. Y., 1990.

3- A. Bobrowsbi, Functional Analysis for Probability and Stochastic Processes, Combridge Univ, press, 2005.


 

Advanced Bayesian Models

مدلهاي بيزي پيشرفته

تعداد واحد عملي: ----

حل تمرين: ------

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

برسي تكنيكهاي جديد روشهاي بيزي در برازش انواع مختلف مدلهاي آماري و بر مزيت استفاده ازتكنيكهاي فوق دربرازش مدلهاي پيشرفته آماري

و مدلسازي و كاربرد روشهاي بيز در تحليل داده‌هاي واقعي در علوم مختلف.

رئوس مطالب :

انواع توزيع‌هاي پيشين، توزيع‌هاي پسين و پيشگويانه، استنباط بيز، آزمون فرضيه‌ها و فواصل اطمينان، شبيه‌سازي مونت كارلوي زنجير ماركوفي و استنباط بر اساس برآمدهاي آن

، نمونه‌گير گيبز

و بررسي همگرايي آن، تحليل حساسيت، مدلهاي رگرسيون در قالب بيز، تحليل بيزي مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدلسازي خانواده هاي دوجمله‌اي، پوآسون و گاما،

مدلسازي داده هاي‌وابسته و اندازه هاي‌تكراري، مدلهاي خطي با اثرات ثابت و تصادفي شامل مؤلفه هاي واريانس و كوواريانس، مدلهاي‌خطي‌تعميم يافته با اثرات آميخته براي برآمدهاي پيوسته و شمارشي، برازش مدلهاي خطي با توزيعهاي بيضوي، T، نرمال چوله وT چوله، مدلسازي و تحليل داده هاي تجربي و نيز استفاده از معيارهاي انتخاب مدل مانند اطلاع بيز (BIC)و اطلاع انحراف (DIC).

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Congdon, P., Bayesian Statistical Modelling, 2nd Ed., Wiley & Sons, 2006.

2- Dey. D., Ghosh, S.K. and Mallick, B.K., Generalized Linear Models: A Bayesian Perspective, Marcel Dekker, 2000.

3- Gamerman, D., Markov Chain Monte Carlo Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Chapman & Hall, 1997.

4- Gelman, A., Carlin, J. B., Stern, H.S. and Rubin, D.B., Bayesian Data Analysis, 2nd ed., Chapman & Hall, 2004.

5- Sorensen, D. and Gianola, D., Likelihood, Bayesian and MCMC Methods in Quantitative Genetics, Springer, 2002.


Advanced Distribution theory1

نظريه پيشرفته توزيع‌ها 1

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

فراگيري ابزارهاي اصلي در بررسي ساختار و مشخص‌سازي توزيع ها براساس مد پذيري و تقسيم پذيري متغيرهاي تصادفي ومشخص سازي آنها

رئوس مطالب :

توابع مشخصه، پيچش، آميزه، تركيب، مدپذيري براي هر دو نوع توزيع‌هاي پيوسته و گسسته شامل تك مدي � تك مدي قوي � محدب لگاريتم و آلفا �

تك مدي، تقسيم‌پذيري براي توزيع‌هاي پيوسته و گسسته

شامل بينهايت بار تقسيم‌پذيري، خود تجزيه‌پذيري و پايداري و ارتباط بين دو خانواده توزيع‌هاي تك مدي و بينهايت بار تقسيم‌پذيري.

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

-

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Dharmadhikari, S.W. and Joag-dev, K. Unimodality, Convexity and Applications, Academic press Inc, 1988.

2- Lukacs, E., Characteristic Functions, Griffin, London, 1970.

3- Steutel, F.W. and Van Harn, K., Infinite Divisibilty of Probability Distributions On the Real Line, Marcel Dekker Inc, 2004.


 


Advanced Distribution2

نظريه پيشرفته توزيع‌ها 2

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: نظريه پيشرفته توزيع‌ها 1

نوع درس: نظري

هدف درس :

استفاده و كاربرد خصوصيات مد پذيري و تقسيم‌پذيري توزيعها در زمينه‌هاي متنوع و مختلف تحقيقاتي

رئوس مطالب :

خاصيت‌هاي تك مدي و مفاهيم وابستگي، ترتيب‌بنديهاي‌ تصادفي، برآورد مد، بينهايت بار تقسيم‌پذيري آميزه‌هاي توزيع‌هاي مختلف پوآسون، دوجمله‌اي منفي، نمايي، گاما و نرمال

، بينهايت بار

تقسيم‌پذيري فرايندهاي تصادفي صف‌بندي، فرايندهاي شاخه‌اي و فرايندهاي تجديد.

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

-

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Dharmadhikari, S.W. & Joag-dev, K. Unimodality, Convexity and applications, Academic press Inc, 1988.

2- Lukacs, E, Characteristic Functions, Griffin, London, 1970.

3- Steutel, F.W. and Van Harn, K. Infinite Divisibilty of Probability Distributions On the real line, Marcel Dekker Inc, 2004.


 


Advanced Topics in Order Statistics

مباحث پيشرفته در آماره‌هاي ترتيبي

تعداد واحد عملي: -----

حل تمرين: -------

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: اجازه گروه

نوع درس: نظري

هدف درس :

بررسي بحث‌هاي تخصصي در زمينه‌هاي متغيرهاي تصادفي مرتب شده و كاربردهاي آنها مباحثي شامل كاربرد آماره هاي ترتيبي در برآورد ، آزمون فرض و مطالعات طول عمر .

رئوس مطالب :

نظريه توزيع‌هاي آماره‌هاي ترتيبي در حالت پيوسته و گسسته، گشتاورهاي آماره‌هاي ترتيبي و كران‌هاي بالا و پايين براي آنها، آماره‌هاي ترتيبي

در حالتي كه متغيرهاي تصادفي هم توزيع نباشند،

استنباط آماري با استفاده از آماره‌هاي ترتيبي در حالت ناپارامتري و پارامتري

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

-

بازديد:

منابع اصلي :

1- David, H. A. and Nagaraja, H. N., Order Statistics, Third edition, Wiley, 2003.

2- Arnold, B. C., Balakrishnan, N. and Nagaraja, H. N., A First Course in Order Statistics, Wiley, 1992.


 

Advanced Topics in Fuzzy Statistics

مباحث پيشرفته در آمار فازي

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: مجموعه‌هاي فازي و منطق فازي � استنباط آماري پيشرفته 1

نوع درس: نظري

هدف درس :

مباحث آماري برآوردها و آزمون فرضها براي داده هاو مشاهدات فازي و در شرايط گوناگون موضوعات مربوط

رئوس مطالب :

برآوردگرهاي نقطه‌اي بر مبناي داده‌هاي فازي � ناحية اطمينان فازي � برآورد با نمونه‌هايي از متغيرهاي فازي � آزمون فرض بر مبناي داده‌هاي فازي � آزمون فرضهاي فازي

� قضيه بيز براي داده‌هاي فازي و توزيع پيشين فازي � ناحيه‌اي HPD تعميم‌يافته � روش بيز در آزمون فرضيه‌ها در محيطهاي فازي � آزمون فرضيه‌ها با نمونه‌هايي از متغيرهاي فازي.

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Viert, R., Statistical Methods for Non-Precise Data, CRC Press, 1996.

2- Buckley, J.J., Fuzzy Statistics, Springer, 2004.

3- Krusc, R. and Meyer, K.D., Statistics with Vague Data, Reidel, 1987.

4- Bertoluzza, C., Gil, M.A. and Ralescu, D.A., Statistical Modeling, Analysis and Management of Fuzzy Data, Springer, 2002.

5- Manton, k.G., Woodbury, M.A. and Tolley, D.H., Statistical Applications Using Fuzzy Sets, Wiley, 1994.


Advanced Topics in Fuzzy Probability

مباحث پيشرفته در احتمال فازي

تعداد واحد عملي: .............

حل تمرين: ............

تعداد واحد نظري: 4

پيشنياز: منطق فازي و مجموعه‌هاي فازي

نوع درس: نظري

هدف درس :

مباحث مختلف احتمال، متغيرهاي تصادفي، توزيع ها، اميد رياضي و قضاياي حدي براي متغيرهاي تصادفي در منطق فازي

رئوس مطالب :

1- احتمال پيشامدهاي فازي (رهيافتهاي فازي و كريپ)

2- توزيع‌هاي احتمال فازي گسسته: يكنواخت، دوجمله‌اي ، ...

3- توزيع‌هاي احتمال فازي پيوسته: نرمال، نمايي، ...

4- انتگرال توابع مجموعه‌اي (انتگرال اومن)

5- متغيرهاي تصادفي فازي

6- اميد رياضي و واريانس متغيرهاي تصادفي فازي

7- قضيه حد مركزي براي متغيرهاي تصادفي فازي

8- قوانين ضعيف و قوي اعداد بزرگ براي متغيرهاي تصادفي فازي

روش ارزيابي:

پروژه

آزمون نهايي

ميان ترم

ارزشيابي مستمر

+

+

+

+

بازديد:

منابع اصلي :

1- Buckley, J.J., Fuzzy Probabilities, Springer, 2005.

2- Viertl, R., Statistical Methods for Non-Precise Data, CRC Press, 1996.

3- Lopez-Diaz, M., et al., Soft Methodology and Random Information Systems, Springer, 2004.

4- Wang, Z. and Klir, G., Fuzzy Measure Theory, Plenum Press, 1992.


 


Special Topics in Statistics

مباحث ويژه در آمار

تعداد واحد نظري : 4

تعداد واحد عملي : ------

نوع درس : نظري

پيشنياز : با نظر گروه

هدف درس :

درسي است در سطح دكتري كه زمينه هاي آمار بر حسب نياز دانشجو وامكانات گروه ارائه ميشود.

رئوس مطالب:

رئوس مطالب درس به شوراي تحصيلات تكميلي گروه پيشنهاد ميشود و در صورت تأييد ارائه خواهد شد.

روش ارزيابي :

ارزشيابي مستمر

ميان ترم

آزمون نهايي

پروژه

+

+

+

+

بازديد :

منابع اصلي :


 

Special Topics in Probability

مباحث ويژه در احتمال

تعداد واحد نظري : 4

تعداد واحد عملي :-----

نوع درس : نظري

پيشنياز : بانظر گروه

هدف درس :

درسي است در سطح دكتري كه در زمينه هاي احتمال بر حسب نياز دانشجو وامكانات گروه ارائه مي شود .

رئوس مطالب :

رئوس مطالب آن به شوراي تحصيلات تكميلي گروه پيشنهاد ميشود و در صورت تأييد ارائه ميگردد.

روش ارزيابي :

ارزشيابي مستمر

ميان ترم

آزمون نهايي

پروژه

+

+

+

+

بازديد :

منابع اصلي :

 

1391/11/07 تاریخ به روزرسانی:
4812 تعداد بازدید:
مشاهده نظرات (تعداد نظرات 0)
ارسال نظرات
نام  
آدرس پست الكترونيكي شما    
توضيحات  
تغییر کد امنیتی  
كد امنيت  
 
کلیه حقوق وب سایت متعلق به پایگاه اطلاع رسانی دانشگاه اصفهان می باشد
Powered by DorsaPortal